Jawab:69
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10-8=2
30-24=6
setiap suku ada kenaikan 6/2 = 3
24 + ((23-8) x 3) = 45 + 24 = 69
Jawaban:
Penyelesaian :
suatu barisan aritmatika suku ke 8 adalah 24 dan suku ke 10 adalah 30 tentukan suku ke 23
- [tex] \sf U_{8} = 24 [/tex]
- [tex] \sf U_{10} = 30 [/tex]
- [tex] \sf U_{20} = ... [/tex]
Buat persamaan :
[tex] \sf U_{8} = 24 [/tex]
- [tex] \sf a + (8 \: - \: 1)b = 24 [/tex]
- [tex] \sf a + 7b = 24\: ...\: pers \: 1.[/tex]
[tex] \sf U_{10} = 30 [/tex]
- [tex] \sf a + (10 \: - \: 1)b = 30 [/tex]
- [tex] \sf a + 9b = 30\: ...\: pers \: 2. [/tex]
Eliminasi a dari pers 1 dan 2.
[tex] \sf a + 7b = 24 [/tex]
[tex] \sf a + 9b = 30 [/tex]
[tex] ------ (-) [/tex]
[tex] \: \: \: \sf -2b = -6 [/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf b = \frac{-6}{-2} [/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \boxed{\sf b = 3} [/tex]
Substitusikan nilai b ke pers 1.
[tex] \sf a + 7b = 24 [/tex]
[tex] \sf a + 7(3) = 24 [/tex]
[tex] \sf a + 21 = 24 [/tex]
[tex] \sf a = 24 - 21 [/tex]
[tex] \boxed{\sf a = 3} [/tex]
.
- Menentukan suku - ke 23 [tex] \sf U_{23} [/tex]
[tex] \sf U_{n} = a + (n - 1)b [/tex]
[tex] \sf U_{23} = 3 + (23 - 1)3 [/tex]
[tex] \sf U_{23} = 3 + 22(3) [/tex]
[tex] \sf U_{23} = 3 + 66 [/tex]
[tex] \sf U_{23} = \underline{{ \red { \sf 69 }}} [/tex]
[answer.2.content]
